Examen blanc court · Tage Mage · 18 questions en 24 minutes · 12 bonnes réponses

Aperçu · données d’exemple

Votre bilan au Tage Mage.
Sous-épreuve par sous-épreuve.

Solide en Calcul et en Logique ; à affermir en Compréhension de textes et en Expression ; à travailler en Raisonnement et argumentation et en Conditions minimales. Une première mesure : trois questions par sous-épreuve.

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Par sous-épreuve, dans l’ordre du test

  1. Compréhension de textes , 2 bonnes réponses sur 3 , À affermir
  2. Calcul , 3 bonnes réponses sur 3 , Solide
  3. Raisonnement et argumentation , 1 bonne réponse sur 3 , À travailler
  4. Conditions minimales , 1 bonne réponse sur 3 , À travailler
  5. Expression , 2 bonnes réponses sur 3 , À affermir
  6. Logique , 3 bonnes réponses sur 3 , Solide

Un point par question, plein si elle est juste. Sur trois questions : trois justes, solide ; deux, à affermir ; une ou aucune, à travailler.

La correction · 18 questions

Vos 6 erreurs, corrigées.

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Questions à afficher
Sous-épreuve Toutes Compréhension de textesCalculRaisonnement et argumentationConditions minimalesExpressionLogique
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Compréhension de textes 1 erreur sur 3

  • Q1 Les photos au musée — Laquelle de ces propositions résume le mieux la position de l’auteur ? Votre réponseE Bonne réponse B
    Question 1 · Compréhension de textesVotre réponse : E

    Le texte

    Il est devenu banal de s’en indigner : dans les musées, on ne regarde plus les œuvres, on les photographie. Le visiteur lève son téléphone, cadre, s’éloigne, et l’image rejoint des centaines d’autres qu’il ne rouvrira jamais. Certains établissements en ont tiré la conclusion qui semblait s’imposer : interdire la photographie dans leurs salles.

    Le constat est juste ; le remède l’est beaucoup moins. Car le téléphone n’est pas la cause de ce regard pressé : il n’en est que le symptôme. Le visiteur qui photographie tout est d’abord un visiteur qui craint de manquer quelque chose. On lui a promis quarante chefs-d’œuvre en deux heures ; il les collectionne comme on coche une liste. Privé de son appareil, il ne regardera pas davantage : il passera seulement plus vite.

    Si les musées veulent qu’on regarde, qu’ils cessent de vendre l’exhaustivité. Des parcours plus courts, des salles où l’on peut s’asseoir, des œuvres moins nombreuses mais mieux expliquées : voilà ce qui ralentit un visiteur. L’interdiction, elle, ne change que le décor de sa hâte.

    Laquelle de ces propositions résume le mieux la position de l’auteur ?

    1. A Photographier les œuvres empêche de les regarder : les musées ont raison de l’interdire.
    2. B La hâte des visiteurs tient à la visite que promettent les musées : c’est elle qu’il faut changer, plutôt que d’interdire les photos. Bonne réponse
    3. C Les visiteurs regardent aujourd’hui les œuvres avec autant d’attention qu’autrefois.
    4. D Les musées devraient exposer moins d’œuvres pour réduire leurs coûts.
    5. E Le téléphone n’a aucun effet sur la manière dont on visite un musée. Votre réponse

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : B — la hâte tient à la visite promise, pas au téléphone.

    La méthode, appliquée

    1. Repérer la thèse. L’auteur accorde le constat (« Le constat est juste »), puis rejette le remède : le téléphone n’est que le symptôme d’une hâte que crée la promesse d’exhaustivité. Sa thèse tient dans le dernier paragraphe : changer la visite, pas interdire les photos.
    2. Revenir au passage. B s’appuie sur deux phrases du texte : « qu’ils cessent de vendre l’exhaustivité » et « L’interdiction, elle, ne change que le décor de sa hâte ».
    3. Éliminer, puis choisir. A prête à l’auteur le remède qu’il rejette ; C contredit le constat qu’il accepte ; D parle de coûts, dont le texte ne dit rien ; E force son propos. Reste B.

    Le piège

    E, « aucun effet » : le texte dit que le téléphone n’est pas la cause du regard pressé, pas qu’il ne change rien — il en est le symptôme, le « décor » de la hâte. Une nuance devenue absolue n’est plus la position de l’auteur.

    À retenir

    Une proposition se justifie par une phrase du texte ; un mot absolu que le texte n’autorise pas suffit à l’écarter.

    La méthode, dans la fiche Compréhension de textes
  • Q2 Quelle affirmation est établie par le texte ? Bonne réponse C
    Question 2 · Compréhension de textesVotre réponse : C

    Texte original · Une consultation locale

    Avant de transformer une ancienne cour de service en jardin, une commune a ouvert une consultation de six semaines. Les habitants pouvaient déposer leurs remarques sur un site ou dans une boîte installée à la bibliothèque. À la clôture, le rapport faisait état de 312 contributions en ligne et de 148 contributions sur papier. Plusieurs habitants y voyaient la preuve que le site avait mobilisé davantage de personnes que la boîte.

    Le rapport précisait pourtant que ces nombres désignaient des messages. Chacun pouvait intervenir plusieurs fois et utiliser les deux moyens de participation. Aucun identifiant commun ne permettait de rapprocher les messages déposés par une même personne. La mairie avait compté les contributions, pas les participants.

    Les remarques devaient ensuite être regroupées par sujet, quel que soit leur support : accès au jardin, entretien, activités proposées. Le conseil municipal examinerait les arguments et les contraintes techniques avant de choisir un aménagement. La consultation n’était pas présentée comme un vote dont l’option la plus souvent citée serait automatiquement retenue.

    Quelle affirmation est établie par le texte ?

    1. A Plus de personnes ont participé sur le site que par la boîte de la bibliothèque.
    2. B Chaque habitant ayant participé a envoyé au moins deux messages.
    3. C Le total des contributions ne permet pas de connaître le nombre exact de participants distincts. Bonne réponse
    4. D Les contributions sur papier ont été exclues de l’analyse par sujet.
    5. E Le conseil municipal doit retenir l’aménagement cité dans le plus grand nombre de messages.

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : C — le comptage porte sur les messages, pas sur les personnes.

    La méthode, appliquée

    1. Définir ce qui est compté. Le deuxième paragraphe précise l’unité : les contributions sont des messages. Une personne peut en déposer plusieurs et aucun identifiant commun ne permet de regrouper ses participations.
    2. Écarter A. 312 dépasse 148, mais ces nombres ne comptent pas des personnes. A transforme une différence de messages en différence de participants, précisément l’interprétation que le texte invite à corriger.
    3. Écarter B. « Pouvait intervenir plusieurs fois » décrit une possibilité. Le texte ne dit pas que tous les participants l’ont utilisée. « Chaque » et « au moins deux » ajoutent une information.
    4. Retenir C. Sans regroupement des messages d’une même personne, le total ne fournit pas le nombre exact de personnes distinctes. C conserve cette limite sans affirmer que tous les messages seraient des doublons.
    5. Écarter D. Le dernier paragraphe prévoit un regroupement par sujet « quel que soit leur support ». Il ne prévoit donc pas d’exclure le papier.
    6. Écarter E. Le texte distingue explicitement consultation et vote automatique. Le conseil examinera arguments et contraintes ; E remplace cette procédure par une règle que le passage écarte.

    Le piège

    A paraît découler d’une comparaison numérique exacte, mais elle change l’objet comparé. Compter davantage de messages ne prouve pas qu’il y a davantage de personnes.

    À retenir

    Avant de tirer une conclusion d’un chiffre, vérifiez son unité et la portée des mots : message ou personne, possibilité ou fait, certains ou tous.

    La méthode, dans la fiche Compréhension de textes
  • Q3 À quoi sert principalement l’exemple des photographies dans l’argumentation ? Bonne réponse A
    Question 3 · Compréhension de textesVotre réponse : A

    Texte original · Ce que montre un catalogue

    Mettre des archives en ligne change incontestablement leur accès. Un lecteur éloigné peut désormais consulter une lettre sans se déplacer, et une recherche par nom permet de retrouver rapidement des documents dispersés. Il serait absurde de minimiser ce progrès. Mais l’écran peut aussi donner l’impression trompeuse que ce qu’il affiche représente tout ce qui mérite d’être consulté.

    Imaginons un service qui numérise d’abord ses photographies les plus souvent demandées, parce qu’il doit répondre aux besoins immédiats des lecteurs. Ces images deviennent plus faciles à trouver et sont donc davantage consultées. Si leur fréquentation guide ensuite les nouveaux choix, les mêmes sujets risquent de rester prioritaires, tandis que les dossiers non numérisés demeurent peu visibles. La demande observée reflète alors aussi l’offre déjà accessible.

    Ce mécanisme n’oblige pas à renoncer à la numérisation. Il invite à montrer comment les choix ont été faits, à signaler les ensembles encore absents et à ménager des voies de découverte qui ne reproduisent pas seulement les recherches les plus fréquentes. Un catalogue numérique rend un fonds visible sans rendre sa sélection neutre.

    À quoi sert principalement l’exemple des photographies dans l’argumentation ?

    1. A À montrer qu’une sélection initiale peut orienter les consultations qui serviront ensuite à justifier cette sélection. Bonne réponse
    2. B À prouver que les archives photographiques intéressent davantage les lecteurs que tous les autres documents.
    3. C À expliquer que la numérisation rend les déplacements des lecteurs plus nombreux.
    4. D À établir que les services d’archives choisissent volontairement de cacher leurs documents les plus importants.
    5. E À défendre l’abandon des catalogues numériques au profit de la seule consultation sur place.

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : A — l’exemple décrit un effet de renforcement entre visibilité et demande.

    La méthode, appliquée

    1. Repérer le rôle du deuxième paragraphe. Le premier paragraphe reconnaît un progrès puis formule une réserve. L’exemple montre comment cette réserve peut se produire : ce qui est disponible est davantage consulté, et ces consultations peuvent guider les choix suivants.
    2. Retenir A. A restitue cette boucle et garde la modalité « peut ». Le texte décrit un risque lié à une méthode de sélection, pas une conséquence inévitable de toute numérisation.
    3. Écarter B. Le texte ne compare pas l’intérêt pour les photographies à celui de tous les autres documents. B transforme le support choisi pour l’exemple en classement général des préférences.
    4. Écarter C. Le premier paragraphe donne au contraire l’exemple d’une consultation sans déplacement. L’exemple des photographies ne mesure aucun nombre de trajets.
    5. Écarter D. Le motif indiqué est de répondre aux demandes immédiates. Aucun projet de dissimulation ni classement des documents par importance n’est établi ; D prête une intention aux services.
    6. Écarter E. Le dernier paragraphe refuse explicitement cette conclusion. L’auteur propose de rendre les choix lisibles et de diversifier la découverte, tout en conservant la numérisation.

    Le piège

    E confond une réserve sur la manière de sélectionner avec un rejet de l’outil. L’auteur reconnaît les avantages de la numérisation et cherche à améliorer son usage.

    À retenir

    Pour comprendre la fonction d’un exemple, reliez-le à ce qui le précède et à la conclusion. Son sujet concret n’est pas nécessairement la thèse du texte.

    La méthode, dans la fiche Compréhension de textes

Calcul 0 erreur sur 3

Aucune erreur : les 3 questions sont justes.

  • Q4 Une boisson se prépare en mélangeant du sirop et de l’eau dans le rapport 1 pour 4. On dispose de 3 litres de ce mélange. Quelle quantité d’eau faut-il ajouter pour obtenir une boisson dans le rapport 1 pour 5 ? Bonne réponse C
    Question 4 · CalculVotre réponse : C

    Une boisson se prépare en mélangeant du sirop et de l’eau dans le rapport 1 pour 4. On dispose de 3 litres de ce mélange. Quelle quantité d’eau faut-il ajouter pour obtenir une boisson dans le rapport 1 pour 5 ?

    1. A 0,15 litre
    2. B 0,5 litre
    3. C 0,6 litre Bonne réponse
    4. D 0,75 litre
    5. E 1,5 litre

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : C — 0,6 litre d’eau.

    La méthode, appliquée

    1. Mettre en équation. Le rapport 1 pour 4 fait 5 parts : 1 de sirop, 4 d’eau. Une part vaut 3 ÷ 5 = 0,6 litre : il y a 0,6 litre de sirop et 2,4 litres d’eau.
    2. Estimer ou calculer ? Les propositions sont proches : il faut le calcul exact, et il est court. Le sirop ne change pas ; au rapport 1 pour 5, il faut 5 × 0,6 = 3 litres d’eau. On en a 2,4 : il en manque 0,6. Réponse C.
    3. Contrôler. 0,6 litre de sirop pour 3 litres d’eau, c’est bien 1 pour 5. Et passer de 4 à 5 parts d’eau, c’est ajouter exactement une part : 0,6 litre.

    Le piège

    D, 0,75 litre : c’est lire « 1 pour 4 » comme « un quart du mélange ». Un rapport 1 pour 4 fait cinq parts, pas quatre.

    À retenir

    Un rapport a pour b fait a + b parts : raisonnez sur la quantité qui ne change pas.

    La méthode, dans la fiche Calcul
  • Q5 Quelle est la valeur de 24 × (5/6 − 1/4) ? Bonne réponse C
    Question 5 · CalculVotre réponse : C

    Quelle est la valeur de 24 × (5/6 − 1/4) ?

    1. A 8
    2. B 10
    3. C 14 Bonne réponse
    4. D 16
    5. E 20

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : C — 14.

    La méthode, appliquée

    1. Mettre au même dénominateur. 5/6 = 10/12 et 1/4 = 3/12. Leur différence est 7/12.
    2. Simplifier avant de multiplier. 24 × 7/12 = (24 ÷ 12) × 7 = 14. Autre chemin : 24 × 5/6 − 24 × 1/4 = 20 − 6 = 14.
    3. Repérer le travail utile. Si la soustraction bloque, reprenez les fractions équivalentes. Si elle est juste mais le produit difficile, entraînez la simplification des facteurs avant la multiplication.

    Le piège

    Soustraire séparément numérateurs et dénominateurs : (5 − 1)/(6 − 4) ne calcule pas 5/6 − 1/4.

    À retenir

    Additionnez ou soustrayez des fractions sur une même unité ; simplifiez ensuite le produit.

    La méthode, dans la fiche Calcul
  • Q6 Le tarif d’un atelier est de 160 €. Il augmente de 25 %, puis une remise de 10 % est appliquée au nouveau tarif. Quel est le montant à payer ? Bonne réponse D
    Question 6 · CalculVotre réponse : D

    Le tarif d’un atelier est de 160 €. Il augmente de 25 %, puis une remise de 10 % est appliquée au nouveau tarif. Quel est le montant à payer ?

    1. A 144 €
    2. B 160 €
    3. C 176 €
    4. D 180 € Bonne réponse
    5. E 200 €

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : D — 180 €.

    La méthode, appliquée

    1. Appliquer la hausse. 25 % de 160 vaut 40. Le nouveau tarif est donc de 200 €.
    2. Changer de base pour la remise. La remise porte sur 200 €, et vaut 20 €. Le montant à payer est 180 €. Le calcul complet est 160 × 1,25 × 0,90.
    3. Repérer le travail utile. Si vous avez additionné les taux, reprenez les coefficients multiplicateurs. Si le modèle était juste, mais pas les montants, travaillez les fractions usuelles : 25 % correspond à un quart et 10 % à un dixième.

    Le piège

    Calculer la remise sur 160 € alors que l’énoncé l’applique au nouveau tarif de 200 €.

    À retenir

    Chaque pourcentage porte sur une base précise ; deux variations successives peuvent avoir des bases différentes.

    La méthode, dans la fiche Calcul

Raisonnement et argumentation 2 erreurs sur 3

  • Q7 Les navettes gratuites — Laquelle des affirmations suivantes, si elle était vraie, affaiblirait le plus le raisonnement du chroniqueur ? Votre réponseD Bonne réponse C
    Question 7 · Raisonnement et argumentationVotre réponse : D

    Le texte

    En janvier, la ville a rendu gratuites les navettes qui desservent son centre. Depuis, leur fréquentation a doublé ; pourtant, la pollution de l’air mesurée dans le centre n’a pas baissé. Un chroniqueur local en conclut que la gratuité n’a pas réduit la circulation automobile dans le centre.

    Laquelle des affirmations suivantes, si elle était vraie, affaiblirait le plus le raisonnement du chroniqueur ?

    1. A La gratuité des navettes coûte chaque année à la ville plus que prévu.
    2. B La plupart des nouveaux usagers des navettes se déplaçaient auparavant à pied.
    3. C Un chantier ouvert en janvier dans le centre y dégrade depuis la qualité de l’air. Bonne réponse
    4. D Les usagers des navettes se disent très satisfaits de leur gratuité. Votre réponse
    5. E Le nombre de voitures entrant chaque jour dans le centre n’a pas changé depuis janvier.

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : C — une autre cause peut expliquer que l’air ne se soit pas amélioré.

    La méthode, appliquée

    1. Lire la question d’abord. On cherche ce qui affaiblit le raisonnement du chroniqueur : ni ce qui plaide pour ou contre la gratuité, ni ce qui serait vrai par ailleurs.
    2. Distinguer faits, hypothèses et conclusion. Deux faits : la fréquentation a doublé, la pollution n’a pas baissé. Une conclusion : la gratuité n’a pas réduit la circulation automobile. Entre les deux, une hypothèse tue : depuis janvier, rien d’autre n’a dégradé la qualité de l’air.
    3. Confronter chaque proposition au raisonnement. C attaque cette hypothèse : le chantier peut masquer un recul des voitures. B et E vont dans le sens du chroniqueur ; A et D parlent du coût et de la satisfaction, pas de la circulation. Réponse C.

    Le piège

    D : la satisfaction des usagers plaide pour la gratuité, pas contre le raisonnement. Elle ne dit rien de la circulation automobile, dont parle la conclusion.

    À retenir

    Affaiblir un raisonnement, c’est viser le lien entre les faits et la conclusion — souvent une hypothèse que le texte ne dit pas.

    La méthode, dans la fiche Raisonnement et argumentation
  • Q8 Quelle conclusion découle nécessairement de ces informations ? Bonne réponse C
    Question 8 · Raisonnement et argumentationVotre réponse : C

    La situation

    Dans une association, tous les dossiers validés contiennent une attestation signée. Le dossier déposé par Maël ne contient aucune attestation signée. Aucune autre information sur ce dossier n’est disponible.

    Quelle conclusion découle nécessairement de ces informations ?

    1. A Le dossier de Maël sera définitivement refusé.
    2. B Maël n’a pas le droit de déposer un dossier dans cette association.
    3. C Le dossier de Maël n’est pas validé. Bonne réponse
    4. D Tous les dossiers contenant une attestation signée sont validés.
    5. E L’attestation signée est la seule pièce manquante dans le dossier de Maël.

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : C — le dossier ne possède pas une condition nécessaire à sa validation.

    La méthode, appliquée

    1. Relever le sens de la règle. Un dossier validé possède une attestation signée. Si le dossier de Maël était validé, il devrait donc en contenir une, ce que le texte exclut. Il n’est pas validé : C est nécessaire.
    2. Écarter les conclusions ajoutées. A annonce un refus définitif, alors qu’une régularisation future reste possible. B invente une interdiction de candidature. E affirme qu’aucune autre pièce ne manque, ce que le texte ne dit pas.
    3. Ne pas retourner la règle. D transforme une condition nécessaire en condition suffisante : posséder l’attestation ne garantit pas la validation. Le texte n’exclut pas que d’autres pièces ou conditions soient requises.

    Le piège

    Une conclusion nécessaire ne doit ajouter ni décision future, ni information administrative, même si cette information paraît plausible.

    À retenir

    Pour conclure, retenez seulement ce que les faits imposent ; une condition nécessaire ne suffit pas forcément à valider le dossier.

    La méthode, dans la fiche Raisonnement et argumentation
  • Q9 La liste de l’atelier — Quelle information, si elle est vraie, affaiblit le plus cette attribution de la baisse à la nouvelle liste ? Votre réponseC Bonne réponse D
    Question 9 · Raisonnement et argumentationVotre réponse : C

    L’explication avancée

    Un atelier de fabrication a introduit une nouvelle liste de vérifications au début du mois. Le taux d’erreurs a diminué pendant ce mois. Le responsable affirme que cette baisse est due à la nouvelle liste.

    Quelle information, si elle est vraie, affaiblit le plus cette attribution de la baisse à la nouvelle liste ?

    1. A Les salariés trouvent la nouvelle liste plus claire que l’ancienne.
    2. B Les délais de livraison sont restés identiques pendant le mois.
    3. C Quelques erreurs sont encore commises malgré la nouvelle liste. Votre réponse
    4. D Des ateliers comparables, sans cette liste, ont connu la même baisse après avoir reçu le même nouvel appareil de réglage que cet atelier. Bonne réponse
    5. E La nouvelle liste est affichée sur du papier plus épais que l’ancienne.

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : D — une autre modification commune peut expliquer la baisse observée.

    La méthode, appliquée

    1. Isoler l’inférence causale. Le responsable observe une baisse après l’introduction de la liste et lui attribue cette baisse. Il ne suffit pourtant pas que deux événements se suivent pour identifier la cause.
    2. Comparer les explications. D apporte un changement concurrent, le nouvel appareil, et des ateliers comparables où la baisse apparaît sans la liste. Cela affaiblit l’attribution à la liste, sans démontrer qu’elle n’a aucun effet.
    3. Écarter les distracteurs. A rend l’utilité de la liste plausible, mais ne l’affaiblit pas. B laisse la conclusion possible. C ne contredit pas une baisse : réduire n’est pas supprimer. E décrit un support matériel sans lien établi avec le taux d’erreurs.

    Le piège

    Des erreurs résiduelles ne réfutent pas une diminution. Le point faible se trouve ici dans l’attribution de la baisse à une seule cause.

    À retenir

    Affaiblir une explication causale peut consister à montrer une autre cause compatible avec les faits, sans prouver la conclusion inverse.

    La méthode, dans la fiche Raisonnement et argumentation

Conditions minimales 2 erreurs sur 3

  • Q10 Dans une papeterie, tous les cahiers sont vendus au même prix, et tous les stylos aussi. Quel est le prix d’un cahier ? Votre réponseC Bonne réponse E
    Question 10 · Conditions minimalesVotre réponse : C

    Dans une papeterie, tous les cahiers sont vendus au même prix, et tous les stylos aussi. Quel est le prix d’un cahier ?

    (1) Trois cahiers et deux stylos coûtent 13 euros.(2) Neuf cahiers et six stylos coûtent 39 euros.

    1. A (1) seule permet de répondre, (2) seule ne le permet pas
    2. B (2) seule permet de répondre, (1) seule ne le permet pas
    3. C (1) et (2) réunies permettent de répondre, aucune seule ne le permet Votre réponse
    4. D (1) seule et (2) seule permettent chacune de répondre
    5. E (1) et (2), même réunies, ne permettent pas de répondre Bonne réponse

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : E — même réunies, les deux informations ne fixent pas le prix d’un cahier.

    La méthode, appliquée

    1. Poser ce qu’il faut connaître. Deux inconnues : le prix c d’un cahier et le prix s d’un stylo. La question ne demande que c ; il faut une relation qui le fixe.
    2. Chacune, puis les deux. (1) donne 3c + 2s = 13 : une équation pour deux inconnues, que vérifient aussi bien 3 € et 2 € que 1 € et 5 €. Elle ne suffit pas. (2) donne 9c + 6s = 39 : divisée par trois, c’est la même équation. Elle ne suffit pas non plus, et, réunies, les deux n’en font qu’une.
    3. Conclure sans calculer. Aucune combinaison ne fixe c : réponse E. Il a suffi de voir que (2) répète (1) ; aucun système n’a été résolu.

    Le piège

    C, « (1) et (2) réunies permettent de répondre » : deux équations pour deux inconnues semblent suffire. Mais (2) n’est que (1) multipliée par trois ; elle n’apporte rien de neuf.

    À retenir

    Deux équations ne fixent deux inconnues que si l’une ne se déduit pas de l’autre.

    La méthode, dans la fiche Conditions minimales
  • Q11 x est un nombre réel. Quelle est la valeur de x ? Bonne réponse A
    Question 11 · Conditions minimalesVotre réponse : A

    x est un nombre réel. Quelle est la valeur de x ?

    (1) 4x − 3 = 17.(2) x > 1.

    1. A (1) seule permet de répondre, (2) seule ne le permet pas Bonne réponse
    2. B (2) seule permet de répondre, (1) seule ne le permet pas
    3. C (1) et (2) réunies permettent de répondre, aucune seule ne le permet
    4. D (1) seule et (2) seule permettent chacune de répondre
    5. E (1) et (2), même réunies, ne permettent pas de répondre

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : A — seule l’information (1) suffit.

    La méthode, appliquée

    1. Tester (1) seule. L’équation donne 4x = 20, puis x = 5. Une seule valeur est possible : (1) suffit.
    2. Tester (2) seule. x = 2 et x = 3 satisfont tous deux x > 1. Les réponses sont différentes : (2) ne suffit pas.
    3. Choisir le cas. (1) suffisante et (2) insuffisante donnent A. Les deux informations sont compatibles puisque 5 > 1, mais les réunir n’est pas nécessaire.

    Le piège

    Cocher A dès la résolution de (1) sans vérifier (2) : si (2) suffisait également, la bonne réponse serait D.

    À retenir

    A exige deux constats : (1) suffit ; (2) seule ne suffit pas.

    La méthode, dans la fiche Conditions minimales
  • Q12 n et m sont deux entiers strictement positifs. Quelle est la valeur de n ? Votre réponseB Bonne réponse C
    Question 12 · Conditions minimalesVotre réponse : B

    n et m sont deux entiers strictement positifs. Quelle est la valeur de n ?

    (1) n + m = 13.(2) n − m = 3.

    1. A (1) seule permet de répondre, (2) seule ne le permet pas
    2. B (2) seule permet de répondre, (1) seule ne le permet pas Votre réponse
    3. C (1) et (2) réunies permettent de répondre, aucune seule ne le permet Bonne réponse
    4. D (1) seule et (2) seule permettent chacune de répondre
    5. E (1) et (2), même réunies, ne permettent pas de répondre

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : C — les deux informations réunies suffisent, aucune seule.

    La méthode, appliquée

    1. Tester chaque information seule. Pour (1), les couples (n, m) = (6, 7) et (8, 5) donnent deux valeurs de n. Pour (2), les couples (4, 1) et (5, 2) font de même. Chaque information est donc insuffisante seule.
    2. Réunir les deux. En additionnant les relations, 2n = 16, donc n = 8. On obtient m = 5, bien entier et strictement positif.
    3. Choisir le cas. Les deux informations éliminent ensemble l’incertitude restante : C. Aucune des deux ne pouvait être supprimée.

    Le piège

    Réutiliser n + m = 13 pendant le test de (2) seule : cela ferait croire que (2) suffit isolément.

    À retenir

    Pour démontrer C, prouvez d’abord les deux insuffisances séparées, puis la suffisance commune.

    La méthode, dans la fiche Conditions minimales

Expression 1 erreur sur 3

  • Q13 La réforme et ses délais — Laquelle de ces formulations respecte le mieux le sens de la phrase ? Votre réponseD Bonne réponse B
    Question 13 · ExpressionVotre réponse : D

    La phrase

    Bien que la réforme ait réduit les délais de traitement, elle n’a pas encore permis de résorber le retard accumulé depuis deux ans.

    Laquelle de ces formulations respecte le mieux le sens de la phrase ?

    1. A La réforme a réduit les délais de traitement, et le retard accumulé depuis deux ans sera bientôt résorbé.
    2. B La réforme a réduit les délais de traitement, mais elle n’a pas encore permis de résorber le retard accumulé depuis deux ans. Bonne réponse
    3. C Parce qu’elle a réduit les délais de traitement, la réforme a permis de résorber le retard accumulé depuis deux ans.
    4. D La réforme a réduit les délais de traitement, mais elle ne permettra jamais de résorber le retard accumulé depuis deux ans. Votre réponse
    5. E La réforme n’a pas réduit les délais de traitement, et le retard accumulé depuis deux ans n’est pas résorbé.

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : B — le même fait, la même réserve, le même « pas encore ».

    La méthode, appliquée

    1. Reconnaître la tâche. Une reformulation : on juge le sens, pas le style.
    2. Relever ce qui ne doit pas bouger. Un fait accordé : les délais ont été réduits. Une réserve : le retard n’est pas résorbé, et « pas encore » laisse l’avenir ouvert. Un lien : la concession de « bien que ».
    3. Choisir la plus proche. A ajoute une prévision, « bientôt » ; C change la concession en cause et contredit la réserve ; D ferme l’avenir avec « jamais » ; E nie le fait accordé. B garde les trois, « mais » portant la concession. Réponse B.

    Le piège

    D, « jamais » : la proposition garde l’opposition et presque tous les mots, mais « pas encore » dit que le retard n’est pas résorbé à ce jour, pas qu’il ne le sera jamais.

    À retenir

    Une reformulation se juge sur ce qui ne doit pas bouger : les faits, le temps, la modalité, le lien logique.

    La méthode, dans la fiche Expression
  • Q14 Quelle proposition corrige la phrase sans modifier son sens ni introduire une autre erreur ? Bonne réponse A
    Question 14 · ExpressionVotre réponse : A

    La phrase à corriger

    Les consignes que la coordinatrice a transmis aux bénévoles sont détaillées.

    Quelle proposition corrige la phrase sans modifier son sens ni introduire une autre erreur ?

    1. A Les consignes que la coordinatrice a transmises aux bénévoles sont détaillées. Bonne réponse
    2. B Les consignes que la coordinatrice a transmis aux bénévoles sont détaillées.
    3. C Les consignes que la coordinatrice a transmise aux bénévoles sont détaillées.
    4. D Les consignes que la coordinatrice ont transmises aux bénévoles sont détaillées.
    5. E Les consignes que la coordinatrice a transmises aux bénévoles sont détaillé.

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : A — « transmises » s’accorde avec « que », qui reprend « les consignes ».

    La méthode, appliquée

    1. Identifier le complément. La coordinatrice a transmis quoi ? Les consignes. Le pronom relatif « que », placé avant le verbe, reprend ce complément d’objet direct féminin pluriel. Avec l’auxiliaire avoir, le participe passé s’accorde avec ce complément placé avant lui.
    2. Retenir A. « Transmises » porte le féminin pluriel attendu. « A » s’accorde avec le sujet singulier « la coordinatrice » et « détaillées » avec le sujet pluriel « les consignes ». Le sens reste inchangé.
    3. Écarter B. Cette proposition conserve « transmis », la forme fautive de la phrase initiale. Elle ne réalise pas l’accord au féminin pluriel avec « les consignes ».
    4. Écarter C. « Transmise » marque le féminin mais reste au singulier. Le complément repris par « que » est « les consignes », au pluriel.
    5. Écarter D. Le participe est corrigé, mais l’auxiliaire « ont » introduit une erreur. Dans la relative, le sujet du verbe transmettre est « la coordinatrice », au singulier, et non « les consignes ».
    6. Écarter E. La correction de « transmises » est juste, mais « détaillé » ne s’accorde plus avec « les consignes ». Corriger une zone ne dispense pas de relire toute la phrase.

    Le piège

    Accorder « transmises » avec « les bénévoles », le groupe nominal le plus proche. « Aux bénévoles » désigne les destinataires ; ce ne sont pas les éléments transmis.

    À retenir

    Repérez le sujet, le complément et leur place avant d’accorder. Puis relisez la proposition entière pour détecter une erreur introduite ailleurs.

    La méthode, dans la fiche Expression
  • Q15 Quelle reformulation conserve le mieux le sens de cette phrase ? Bonne réponse D
    Question 15 · ExpressionVotre réponse : D

    La phrase

    Le centre n’accueillera les groupes que sur réservation, sauf le premier mercredi du mois.

    Quelle reformulation conserve le mieux le sens de cette phrase ?

    1. A Tout groupe ayant réservé sera accueilli, y compris le premier mercredi du mois.
    2. B Une réservation sera nécessaire pour accueillir les groupes tous les jours, sans exception.
    3. C Tous les visiteurs devront réserver, sauf le premier mercredi du mois.
    4. D Une réservation sera nécessaire pour les visites de groupes, hormis le premier mercredi du mois. Bonne réponse
    5. E Le centre accueillera les groupes uniquement le premier mercredi du mois.

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : D — la condition, les groupes et l’exception sont conservés.

    La méthode, appliquée

    1. Relever les invariants. La restriction « ne… que sur réservation » impose une condition aux groupes. « Sauf » introduit une exception au premier mercredi du mois. Le texte ne décrit ni tous les visiteurs ni une garantie d’accueil pour toute réservation.
    2. Écarter A. A transforme une condition nécessaire en garantie suffisante : elle promet l’accueil de tout groupe ayant réservé. Elle ne conserve pas non plus l’exception à l’obligation de réservation.
    3. Écarter B. « Sans exception » efface le premier mercredi du mois, que la phrase initiale distingue explicitement.
    4. Écarter C. « Tous les visiteurs » élargit la règle au-delà des groupes. Rien n’établit ici les conditions d’accès d’une personne venue seule.
    5. Retenir D. « Sera nécessaire » reformule la restriction ; « visites de groupes » garde les personnes concernées ; « hormis » conserve exactement la même exception.
    6. Écarter E. E transforme le jour où la réservation n’est pas exigée en unique jour d’accueil. La phrase initiale ne limite pas les visites à ce mercredi.

    Le piège

    A semble rassurante et grammaticalement correcte, mais « il faut réserver » ne signifie pas « toute réservation garantit l’accueil ». Ne changez pas le sens d’une condition.

    À retenir

    Pour reformuler une règle, conservez son périmètre, sa condition et ses exceptions. Une phrase plus générale ou plus affirmative n’est pas équivalente.

    La méthode, dans la fiche Expression

Logique 0 erreur sur 3

Aucune erreur : les 3 questions sont justes.

  • Q16 Les nombres de chaque série partagent une propriété. Quel nombre a à la fois celle de la première série et celle de la seconde ? Bonne réponse C
    Question 16 · LogiqueVotre réponse : C

    Les deux séries

    Première série : 84 · 161 · 98 · 112

    Seconde série : 37 · 118 · 55 · 82

    Les nombres de chaque série partagent une propriété. Quel nombre a à la fois celle de la première série et celle de la seconde ?

    1. A 203
    2. B 73
    3. C 217 Bonne réponse
    4. D 125
    5. E 163

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : C — 217, multiple de 7 dont les chiffres font 10.

    La méthode, appliquée

    1. Un critère par série. Première série : 84 = 12 × 7, 161 = 23 × 7, 98 = 14 × 7, 112 = 16 × 7 — des multiples de 7. Seconde série : 3 + 7, 1 + 1 + 8, 5 + 5, 8 + 2 — la somme des chiffres vaut toujours 10.
    2. Vérifier sur toutes les données. Chaque règle tient pour les quatre nombres de sa série. La parité et le nombre de chiffres, eux, changent d’un nombre à l’autre dans les deux séries : ce ne sont pas des critères.
    3. Tester les deux critères. Somme des chiffres : 203 donne 5 et 125 donne 8, écartés. Restent 73, 217 et 163, dont seul 217 = 31 × 7 est un multiple de 7. Réponse C.

    Le piège

    A, 203 : un multiple de 7 (29 × 7), qui a bien sa place dans la première série. Mais ses chiffres font 5, pas 10 : il manque la seconde.

    À retenir

    La réponse vérifie les deux critères : testez chaque proposition sur l’un, puis sur l’autre.

    La méthode, dans la fiche Logique
  • Q17 Quel nombre respecte à la fois la règle d’écart de la première catégorie et la règle de somme de la seconde ? Bonne réponse C
    Question 17 · LogiqueVotre réponse : C

    Les catégories

    Première catégorie : 30 · 41 · 63 · 96. Sa règle porte sur l’écart entre le chiffre des dizaines et celui des unités.

    Seconde catégorie : 29 · 56 · 83 · 92. Sa règle porte sur la somme des deux chiffres.

    Quel nombre respecte à la fois la règle d’écart de la première catégorie et la règle de somme de la seconde ?

    1. A 63
    2. B 56
    3. C 74 Bonne réponse
    4. D 92
    5. E 41

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : C — 74, car 7 − 4 = 3 et 7 + 4 = 11.

    La méthode, appliquée

    1. Énoncer le premier critère. Dans la première catégorie, le chiffre des dizaines dépasse celui des unités de 3 : 3 − 0, 4 − 1, 6 − 3 et 9 − 6 valent tous 3.
    2. Énoncer le second critère. Dans la seconde catégorie, les deux chiffres ont pour somme 11 : 2 + 9, 5 + 6, 8 + 3 et 9 + 2. Pour 74, les deux critères sont satisfaits.
    3. Rejeter chaque distracteur. A, 63, et E, 41, respectent l’écart de 3 mais leurs sommes valent 9 et 5. B, 56, et D, 92, ont une somme de 11 mais les différences dizaines moins unités valent −1 et 7. C est donc la seule intersection parmi les choix.

    Le piège

    Reconnaître un nombre déjà présent dans une catégorie ne démontre pas qu’il appartient aussi à l’autre.

    À retenir

    Formulez deux critères séparés, vérifiez chacun sur toutes ses données, puis contrôlez les deux sur la réponse.

    La méthode, dans la fiche Logique
  • Q18 La flèche effectue le même quart de tour d’une case à la suivante. Quelle est la quatrième case ? Bonne réponse D
    Question 18 · LogiqueVotre réponse : D

    Trois cases successives

    Case 1 : ↑ — une flèche orientée vers le haut.

    Case 2 : → — une flèche orientée vers la droite.

    Case 3 : ↓ — une flèche orientée vers le bas.

    La flèche effectue le même quart de tour d’une case à la suivante. Quelle est la quatrième case ?

    1. A ↑ — une flèche vers le haut.
    2. B ↗ — une flèche en diagonale vers le haut et la droite.
    3. C → — une flèche vers la droite.
    4. D ← — une flèche vers la gauche. Bonne réponse
    5. E ↓ — une flèche vers le bas.

    La correction, pas à pas

    Bonne réponse : D — la flèche suivante est orientée vers la gauche.

    La méthode, appliquée

    1. Identifier le paramètre variable. Le nombre de flèches reste égal à un ; leur forme reste une flèche. Le seul paramètre qui change est l’orientation.
    2. Vérifier le sens du déplacement. De haut à droite, puis de droite à bas, la rotation est chaque fois d’un quart de tour dans le sens des aiguilles d’une montre. En poursuivant depuis le bas, on obtient la gauche.
    3. Contrôler les autres choix. A sauterait une étape pour revenir en haut. B introduirait une orientation diagonale, incompatible avec les quarts de tour. C reviendrait à droite, dans le sens inverse. E ne ferait aucune rotation. Seul D conserve la transformation annoncée.

    Le piège

    Regarder seulement la dernière case peut faire hésiter entre plusieurs rotations. Les deux transitions précédentes fixent ici le sens du quart de tour.

    À retenir

    Nommez le paramètre qui change, puis décrivez précisément sa transformation avant de choisir une figure.

    La méthode, dans la fiche Logique

Aucune erreur en Calcul ni en Logique.

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