Que mesure la sous-épreuve Conditions minimales ?
D’après la FNEGE, l’épreuve fait appel aux mêmes champs de compétence que le Calcul : l’arithmétique, la géométrie et l’algèbre. Seule la formulation des énoncés diffère.
Chaque énoncé donne des informations initiales qui, seules, ne permettent pas de répondre à la question, puis deux informations supplémentaires, notées (1) et (2) : à vous de déterminer si elles sont nécessaires et suffisantes pour trouver la solution, ou inutiles. La FNEGE y mesure le raisonnement formel, l’extraction des données pertinentes et l’inhibition de celles qui ne le sont pas. Les sous-tests (nouvel onglet)
Dans le score
Avec le Calcul, les Conditions minimales forment le domaine Résolution de problèmes : 30 questions, noté sur 60. Le score sur 600 est la moyenne des trois domaines, multipliée par dix. Comprendre son score (nouvel onglet)
Le calcul du score, dans le guide du Tage MageComment se présentent les questions de Conditions minimales ?
Quinze questions, chacune avec cinq propositions dont une seule est correcte : un énoncé, deux informations, cinq réponses. Présentation générale (nouvel onglet)
Pas de calculatrice ici non plus : la FNEGE ne la tolère pas, et le cahier de test sert de brouillon. Il sert à poser les relations, rarement à les résoudre. Conseils (nouvel onglet)
- Un énoncédes informations initiales, qui ne suffisent pas à répondre
- Une questionla valeur qu’il faudrait trouver
- (1) et (2)deux informations supplémentaires, à juger
- Cinq propositionsune seule est correcte
- AL’information (1) permet à elle seule de répondre ; l’information (2) seule ne le permet pas.
- BL’information (2) permet à elle seule de répondre ; l’information (1) seule ne le permet pas.
- CLes deux informations ensemble permettent de répondre ; aucune ne le peut séparément.
- DChaque information permet séparément de répondre.
- ELes deux informations ensemble ne permettent pas de répondre.
La grille telle que la définit le livret du candidat de la FNEGE : on choisit un cas, jamais une valeur. Livret du candidat (nouvel onglet)
Conditions minimales ou Calcul ?
Conditions minimales
Dire si la valeur est trouvable.
On juge ce que permettent (1) et (2), chacune seule puis réunies ; la valeur elle-même n’est pas demandée.
Calcul
Trouver la valeur.
Les mêmes connaissances, d’après la FNEGE. On mène le calcul jusqu’au bout, puis on cherche le résultat parmi les cinq propositions.
La fiche CalculUn exemple de question de Conditions minimales, corrigé
Une question écrite par Upsilar, au format du sous-test ; ses cinq propositions sont les cinq cas de la grille, dans son ordre. Choisissez une réponse, puis vérifiez : la correction suit la méthode présentée juste après.
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : E — même réunies, les deux informations ne fixent pas le prix d’un cahier.
La méthode, appliquée
- Poser ce qu’il faut connaître. Deux inconnues : le prix c d’un cahier et le prix s d’un stylo. La question ne demande que c ; il faut une relation qui le fixe.
- Chacune, puis les deux. (1) donne 3c + 2s = 13 : une équation pour deux inconnues, que vérifient aussi bien 3 € et 2 € que 1 € et 5 €. Elle ne suffit pas. (2) donne 9c + 6s = 39 : divisée par trois, c’est la même équation. Elle ne suffit pas non plus, et, réunies, les deux n’en font qu’une.
- Conclure sans calculer. Aucune combinaison ne fixe c : réponse E. Il a suffi de voir que (2) répète (1) ; aucun système n’a été résolu.
Le piège
C, « (1) et (2) réunies permettent de répondre » : deux équations pour deux inconnues semblent suffire. Mais (2) n’est que (1) multipliée par trois ; elle n’apporte rien de neuf.
À retenir
Deux équations ne fixent deux inconnues que si l’une ne se déduit pas de l’autre.
Quelle méthode pour les Conditions minimales ?
Trois temps, dans cet ordre, à chaque question : la méthode que suit le programme Upsilar pour les Conditions minimales.
Poser ce qu’il faut connaître avant de lire (1) et (2).
Nommer les inconnues et ce que la question demande : une valeur, parfois seulement une relation entre elles. On sait alors ce qu’une information doit apporter pour suffire.
Examiner chacune séparément, puis leur combinaison.
(1) seule, en oubliant (2) ; puis (2) seule, en oubliant (1) ; puis les deux réunies, si aucune ne suffit seule. Deux informations réunies n’apportent rien de plus quand l’une répète l’autre.
Conclure sans calculer la valeur.
(1) seule, (2) seule, chacune, les deux réunies, ou aucune combinaison : il n’y a que cinq cas possibles. Dès que l’un est établi, la question est réglée ; le reste du calcul ne sert plus à rien.
Le piège à éviter
Finir le calcul. La FNEGE demande de déterminer si les informations sont nécessaires et suffisantes, pas de trouver la solution : la valeur exacte ne sert à rien ici, et le temps passé à l’obtenir est pris aux questions suivantes.
- (1) suffit seuleTestez encore (2), sans réutiliser (1). Si (2) suffit aussi seule, choisissez D ; sinon, choisissez A. Réussir avec (1) ne permet donc pas de cocher immédiatement A.
- (1) ne suffit pasTestez (2) seule. Si elle suffit, choisissez B. Si elle ne suffit pas, il reste à départager C et E en réunissant les deux informations.
- Aucune ne suffit seuleRéunissez-les : une réponse déterminée donne C ; plusieurs réponses encore possibles donnent E. Dans l’exemple des cahiers, les deux informations répètent la même relation : on reste dans E.
Pour démontrer une insuffisance, cherchez deux situations qui respectent les informations et donnent des réponses différentes à la question. L’exemple propose deux prix possibles du cahier : il suffit de cette différence pour écarter la suffisance. À l’inverse, l’échec de votre premier calcul ne prouve pas qu’une information est insuffisante : distinguez une impossibilité établie d’une résolution que vous ne trouvez pas encore.
Comment reconnaître les cinq issues A, B, C, D et E ?
Cinq mini-cas originaux Upsilar illustrent les cinq issues de la grille, dans cet ordre. Ils servent à comprendre la décision, sans produire de score ni simuler la difficulté globale du sous-test.
Pour chaque question, gardez les données de départ, testez (1) seule puis (2) seule. Ne combinez les informations que si aucune ne suffit isolément. Les corrections calculent parfois une valeur pour rendre la preuve visible ; le choix A–E porte toujours sur la suffisance.
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : A — seule l’information (1) suffit.
La méthode, appliquée
- Tester (1) seule. L’équation donne 4x = 20, puis x = 5. Une seule valeur est possible : (1) suffit.
- Tester (2) seule. x = 2 et x = 3 satisfont tous deux x > 1. Les réponses sont différentes : (2) ne suffit pas.
- Choisir le cas. (1) suffisante et (2) insuffisante donnent A. Les deux informations sont compatibles puisque 5 > 1, mais les réunir n’est pas nécessaire.
Le piège
Cocher A dès la résolution de (1) sans vérifier (2) : si (2) suffisait également, la bonne réponse serait D.
À retenir
A exige deux constats : (1) suffit ; (2) seule ne suffit pas.
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : B — seule l’information (2) suffit.
La méthode, appliquée
- Tester (1) seule. Un rectangle de côtés 4 et 6 a une aire de 24 et un périmètre de 20. Des côtés 3 et 8 donnent la même aire mais un périmètre de 22. L’aire seule ne suffit donc pas.
- Tester (2) seule. Le périmètre vaut 2(a + b). La somme donnée le fixe à 20 cm, quelles que soient les valeurs individuelles de a et b.
- Choisir le cas. (1) insuffisante et (2) suffisante donnent B. Connaître chaque longueur n’est pas nécessaire pour connaître le périmètre.
Le piège
Déclarer (2) insuffisante parce que les deux côtés ne sont pas déterminés : la question demande leur somme multipliée par deux.
À retenir
La suffisance porte sur la quantité demandée, pas sur toutes les inconnues.
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : C — les deux informations réunies suffisent, aucune seule.
La méthode, appliquée
- Tester chaque information seule. Pour (1), les couples (n, m) = (6, 7) et (8, 5) donnent deux valeurs de n. Pour (2), les couples (4, 1) et (5, 2) font de même. Chaque information est donc insuffisante seule.
- Réunir les deux. En additionnant les relations, 2n = 16, donc n = 8. On obtient m = 5, bien entier et strictement positif.
- Choisir le cas. Les deux informations éliminent ensemble l’incertitude restante : C. Aucune des deux ne pouvait être supprimée.
Le piège
Réutiliser n + m = 13 pendant le test de (2) seule : cela ferait croire que (2) suffit isolément.
À retenir
Pour démontrer C, prouvez d’abord les deux insuffisances séparées, puis la suffisance commune.
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : D — chaque information suffit séparément.
La méthode, appliquée
- Tester (1) seule. Il reste 42 − 18 = 24 badges verts. Leur proportion vaut 24/42 = 4/7. Cette valeur est déterminée avec (1) et le total donné dans l’énoncé.
- Tester (2) seule. Le rapport compte 4 parts vertes et 3 parts grises, soit 7 parts au total. La proportion verte vaut donc directement 4/7, sans utiliser les 18 badges de (1).
- Choisir le cas. Chaque information permet d’obtenir la proportion demandée indépendamment de l’autre : D. Elles sont également compatibles avec le total de 42.
Le piège
Cocher C parce que les deux informations semblent utiles : elles peuvent être utiles toutes les deux sans être nécessaires ensemble.
À retenir
D signifie que deux chemins indépendants répondent chacun à la question.
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : E — même réunies, les informations ne suffisent pas.
La méthode, appliquée
- Tester chaque information seule. (1) permet notamment 8 ou 16 minutes. (2) permet notamment 46 ou 47 minutes. Chaque information laisse donc plusieurs durées possibles.
- Réunir les deux. 48 et 56 minutes sont deux multiples de 8 compris strictement entre 45 et 70. Les deux durées respectent toutes les données et restent différentes.
- Choisir le cas. Ces deux contre-exemples suffisent à prouver E. Il n’est pas nécessaire de lister toutes les durées possibles ; 64 minutes conviendrait aussi.
Le piège
Retenir le premier multiple trouvé dans l’intervalle sans vérifier qu’un second est possible.
À retenir
Réduire l’ensemble des possibilités ne suffit pas : il faut déterminer une seule réponse à la question.
Si les cas E ou les informations isolément insuffisantes vous posent problème, entraînez la construction de deux situations compatibles donnant des réponses différentes. Conditions minimales : utiliser un contre-exemple pour prouver l’insuffisance
Combien de temps par question en Conditions minimales ?
En moyenne, par question
1 min 20 s
20 minutes ÷ 15 questions, d’après les chiffres de la FNEGE
Une moyenne, pas une règle : une information qui répète l’autre se repère en une lecture, un système se juge plus lentement. Chacun des six sous-tests dure vingt minutes, rappelle la FNEGE, qui conseille d’apprendre à gérer son temps et, si l’on ne sait pas répondre, de passer à la question suivante. Conseils (nouvel onglet)
Erreurs et cases vides
Aucune pénalité : une réponse fausse et une case vide coûtent la même chose. Passer une question n’oblige pas à laisser sa case vide. Comprendre son score (nouvel onglet)
Barème du Tage Mage : faut-il répondre à tout ?Quelles notions revoir pour les Conditions minimales ?
Les connaissances sont celles du Calcul, d’après la FNEGE ; seule la formulation change. Le programme Upsilar des Conditions minimales tient en 3 chapitres, 9 thèmes et 123 notions, du cadre de l’épreuve jusqu’au répertoire mathématique qu’elle mobilise. Les sous-tests (nouvel onglet)
Chapitre 1 · 37 notions
Cadre, suffisance et grille A–E
- Contrat officiel 2026
- Concept de suffisance
- Algorithme de décision invariant
Chapitre 2 · 28 notions
Protocole d’analyse et métacognition
- Formalisation contrôlée
- Preuves rapides et garde-fous
- Pilotage du temps et fiabilité
Chapitre 3 · 58 notions
Répertoire mathématique autonome pour la suffisance
- Nombres et algèbre élémentaire
- Proportions et modèles usuels
- Géométrie et structures discrètes
Relevé dans le programme Upsilar le 27 septembre 2026.
Questions fréquentes sur les Conditions minimales
Si (1) suffit, pourquoi faut-il encore lire (2) ?
Parce que la grille distingue A et D. A signifie que seule (1) suffit ; D signifie que chacune suffit séparément. Vous devez tester (2) en repartant des seules données de l’énoncé, sans y conserver ce que (1) vous a appris.
Faut-il connaître toutes les inconnues ?
Il faut déterminer ce que demande la question. Des informations peuvent laisser plusieurs inconnues libres tout en fixant la quantité recherchée. Avant de compter les équations, nommez cette quantité ; avant de conclure à une insuffisance, montrez que deux réponses différentes à cette question restent possibles.
Faut-il calculer la réponse en Conditions minimales ?
Non. D’après la FNEGE, il s’agit de déterminer si les informations (1) et (2) sont nécessaires et suffisantes pour trouver la solution, ou inutiles. Un calcul ne sert que s’il aide à en juger.
La calculatrice est-elle autorisée ?
Non. La FNEGE précise que les calculatrices ne sont pas tolérées pendant le test ; le cahier de test sert de brouillon.
Combien de questions, et en combien de temps ?
Quinze questions à cinq propositions, en vingt minutes : 1 min 20 s par question en moyenne. Les Conditions minimales sont la quatrième des six sous-épreuves.
Quelle différence avec le Calcul ?
Les champs de compétence sont les mêmes, d’après la FNEGE ; seule la formulation des énoncés change. En Calcul, on trouve la valeur ; en Conditions minimales, on dit seulement si les informations données suffisent à la trouver. La fiche Calcul