Que mesure le Quantitative Reasoning du GRE ?
D’après ETS, trois choses : des compétences mathématiques de base, la compréhension de notions mathématiques élémentaires, et la capacité à raisonner sur des quantités — à modéliser un problème et à le résoudre par des méthodes quantitatives.
Quatre domaines : l’arithmétique, l’algèbre, la géométrie et l’analyse de données, au niveau du lycée, sans dépasser en général un second cours d’algèbre. Ni trigonométrie, ni calcul différentiel et intégral ; ni démonstration à construire, ni statistique inférentielle. Beaucoup de questions sont des problèmes rédigés, à traduire en langage mathématique avant de les résoudre. Raisonnement quantitatif et calculatrice (nouvel onglet)
La première section est de difficulté moyenne ; la difficulté de la seconde dépend de vos résultats à la première. La note tient compte des bonnes réponses sur les deux sections, et de leur difficulté. Structure de l’épreuve (nouvel onglet)
Dans le score
Une note de 130 à 170, par point, distincte de celle du Verbal Reasoning. Si vous ne répondez à aucune question de l’épreuve, c’est un NS — No Score — qui est reporté pour elle. Recevoir et envoyer ses scores (nouvel onglet)
Le calcul du score, dans le guide du GREQuels sont les quatre types de questions ?
Quatre types de questions, tels que les décrit ETS.
L’exemple de la page
Quantitative Comparison
Deux quantités, A et B, à comparer : laquelle est la plus grande, sont-elles égales, ou ne peut-on pas le dire ? Les quatre réponses sont toujours les mêmes.
Type 2
Multiple-choice — Select One Answer Choice
Cinq choix, une seule réponse à retenir.
Type 3
Multiple-choice — Select One or More Answer Choices
Une liste de choix : retenir tous ceux qui conviennent, et eux seuls. La question dit parfois combien, parfois non ; il peut n’y en avoir qu’un.
Type 4
Numeric Entry
Aucun choix : la réponse se tape au clavier, un entier ou un décimal dans une case, ou une fraction dans deux cases, numérateur et dénominateur.
Chaque question se présente seule, ou dans un Data Interpretation set : plusieurs questions sur un même tableau ou un même graphique, à choix multiples ou à entrée numérique. Raisonnement quantitatif et calculatrice (nouvel onglet)
Dans une section, vous pouvez passer une question, la marquer, y revenir et changer votre réponse, grâce aux fonctions Mark et Review. Structure de l’épreuve (nouvel onglet)
La calculatrice
Une calculatrice de base est fournie à l’écran. ETS conseille de la réserver aux calculs fastidieux — divisions longues, racines carrées, nombres à plusieurs chiffres — et rappelle que la plupart des questions n’en demandent pas de difficiles. Raisonnement quantitatif et calculatrice (nouvel onglet)
Un exemple de Quantitative Comparison, corrigé
Une Quantitative Comparison écrite par Upsilar au format d’ETS, avec ses quatre réponses, les mêmes à chaque question. Choisissez-en une, puis vérifiez : la correction suit la méthode présentée juste après.
L’énoncé
x and y are positive integers, and x + y = 9.
Quantity A: xy
Quantity B: 20
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : D — la relation ne peut pas être déterminée.
La méthode, appliquée
- Comprendre la question avant de calculer. On ne cherche pas la valeur de xy, mais sa place par rapport à 20. Et l’énoncé laisse peu de cas : x et y sont des entiers positifs de somme 9, soit, à l’ordre près, quatre couples seulement — 1 et 8, 2 et 7, 3 et 6, 4 et 5.
- Choisir le chemin le plus court. Pas besoin de calculatrice : essayer les cas, le cas limite compris. 1 × 8 = 8, moins que 20 ; 4 × 5 = 20, autant que 20. Deux cas permis par l’énoncé, deux relations différentes.
- Contrôler la réponse avant de valider. Aucun couple ne dépasse 20 : A est exclue. Mais B et C restent possibles toutes deux, et seule D décrit cette situation. Réponse D.
Le piège
B, « Quantity B is greater » : en essayant 1 et 8, 2 et 7, puis 3 et 6, on trouve toujours moins que 20, et l’on s’arrête trop tôt. Le couple 4 et 5 donne exactement 20. Et A vient de 4,5 × 4,5 = 20,25, qui oublie que x et y sont des entiers.
À retenir
Deux cas permis, deux relations différentes : c’est D. Encore faut-il essayer le cas limite, pas seulement les premiers nombres venus.
Quelle méthode pour le Quantitative Reasoning ?
Trois temps, construits sur les trois étapes qu’ETS décrit pour résoudre un problème de mathématiques, avec ses conseils pour les comparaisons.
Comprendre la question avant de calculer.
Ce qui est donné, ce qui est demandé, et sous quelle forme : c’est la première étape pour ETS. En Quantitative Comparison, on cherche une relation, pas une valeur ; en Numeric Entry, l’unité et l’arrondi comptent.
Choisir le chemin le plus court.
Simplifier, estimer, essayer des nombres de toutes sortes — zéro, négatifs, fractions, grands et petits —, comme le recommande ETS pour les comparaisons. La calculatrice sert aux calculs fastidieux, pas à ceux qui se font de tête.
Contrôler la réponse avant de valider.
Répond-elle à la question posée ? Est-elle vraisemblable ? En Quantitative Comparison, ne pas inverser A et B, et ne choisir D que si deux cas permis donnent deux relations différentes.
Le piège à éviter
Se fier à la calculatrice. La plupart des questions ne demandent pas de calcul difficile, rappelle ETS : la machine sert aux divisions longues et aux racines carrées, pas au raisonnement. Et un résultat affiché sans estimation préalable laisse passer une faute de frappe.
Quelle notion reprendre après un mini-diagnostic ?
Ces quatre questions originales Upsilar repèrent des points de départ, sans mesurer ni prédire votre score GRE. Répondez sans lire les corrections, puis classez chaque erreur : notion oubliée, modèle faux, calcul ou consigne. Une réponse juste obtenue sans justification demande aussi une reprise.
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : A.
La méthode, appliquée
- Lister sans doubler. Les diviseurs positifs sont 1, 2, 4, 7, 14 et 28, soit six. On peut les regrouper en trois couples de produit 28.
- Vérifier la couverture. 28 = 2² × 7 : les exposants de 2 peuvent être 0, 1 ou 2 et celui de 7, 0 ou 1. Cela donne 3 × 2 = 6 possibilités.
Le piège
C oublie souvent 1 et 28. Les autres comptes ajoutent une valeur qui ne divise pas 28 ou comptent deux fois un même diviseur.
À retenir
Une liste organisée ou une factorisation évite de manquer les extrêmes.
Une erreur ici oriente vers divisibilité et factorisation ; savoir seulement reconnaître un nombre premier ne couvre pas toutes les propriétés des entiers. Arithmétique au GRE : entiers, facteurs, puissances et racines
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : C.
La méthode, appliquée
- Résoudre l’équation. 3x = 18, donc x = 6.
- Répondre à la demande finale. On cherche 2x − 1, donc 12 − 1 = 11, pas x lui-même.
Le piège
B donne seulement la valeur intermédiaire x. D et E changent la dernière opération ; A peut venir d’une soustraction faite trop tôt.
À retenir
Relire l’expression demandée protège un calcul pourtant bien commencé.
Si x était correct mais la réponse fausse, votre priorité est le contrôle final. Si l’équation bloquait, reprenez les transformations algébriques. Algèbre au GRE : équations, inégalités et fonctions
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : B.
La méthode, appliquée
- Distinguer périmètre et longueur. 2(L + 6) = 30, donc L + 6 = 15 et L = 9.
- Calculer l’aire. 9 × 6 = 54 unités carrées. La valeur 30 mesurait un contour, pas une surface.
Le piège
D multiplie 15 par 6 et confond demi-périmètre et longueur. E vient de (30 − 6) × 6. A suppose un carré absent de l’énoncé.
À retenir
Une grandeur et son unité déterminent la formule utilisable.
Une erreur de formule appelle une reprise géométrique ; une donnée ajoutée à l’énoncé appelle surtout une lecture plus stricte. Géométrie au GRE : distinguer les données de l’apparence d’une figure
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : E.
La méthode, appliquée
- Retrouver les masses totales. Les quatre premiers pèsent 4 × 12 = 48 kg ; les six autres, 6 × 17 = 102 kg.
- Diviser par l’effectif total. 150 kg répartis sur dix colis donnent 15 kg de moyenne.
Le piège
14,5 est la moyenne simple de 12 et 17. Elle donnerait le même poids aux deux groupes malgré des effectifs différents. Les autres valeurs ne résultent pas des masses et effectifs donnés.
À retenir
Une moyenne de groupes se pondère par leurs tailles.
Si vous aviez choisi 14,5, travaillez le lien entre moyenne et somme avant une longue série de calculs. Les nombres de ce parcours servent à identifier une compétence, jamais à convertir des bonnes réponses en note. Statistiques et probabilités au GRE : interpréter avant de calculer
Combien de temps par question au Quantitative Reasoning ?
En moyenne, par question
1 min 44 s
47 minutes ÷ 27 questions, d’après les chiffres d’ETS
Section par section : 21 minutes pour 12 questions, soit 1 min 45 s, puis 26 minutes pour 15, soit 1 min 44 s. Un peu plus qu’en Verbal Reasoning, 1 min 31 s, et ce n’est pas de trop : un problème rédigé se met en équation avant de se résoudre. Et, rappelle ETS, aucune question ne pèse plus qu’une autre : inutile de s’attarder sur celle qui résiste. Conseils de passation (nouvel onglet)
Erreurs
Rien n’est retranché pour une réponse fausse. Votre note dépend du nombre de bonnes réponses : ETS conseille donc de répondre à toutes les questions. Conseils de passation (nouvel onglet)
Le calcul du score, dans le guide du GRESaurez-vous éviter les deux réflexes qui coûtent le plus ?
Deux questions originales Upsilar, au format d’ETS : un Problem Solving sur une moyenne, puis une Quantitative Comparison. Ce ne sont pas des questions officielles.
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : D — le sixième nombre vaut 18.
La méthode, appliquée
- Passer des moyennes aux sommes. Cinq nombres de moyenne 12 font une somme de 5 × 12 = 60. Six nombres de moyenne 13 font 6 × 13 = 78.
- Lire la différence. Le sixième nombre est ce qui s’ajoute : 78 − 60 = 18.
- Vérifier. (60 + 18) / 6 = 78 / 6 = 13 : la nouvelle moyenne est bien 13.
Le piège
B, 13 : c’est la nouvelle moyenne, pas le nombre ajouté. Pour faire monter la moyenne d’un point sur six nombres, le nouveau venu doit dépasser l’ancienne moyenne de six points : 12 + 6 = 18.
À retenir
Une moyenne se travaille par la somme : moyenne × effectif, puis la différence des sommes.
L’énoncé
0 < x < 1
Quantity A: x²
Quantity B: √x
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : B — la racine est plus grande que le carré.
La méthode, appliquée
- Lire la condition. La valeur de x est comprise entre 0 et 1, bornes exclues : c’est elle qui décide.
- Essayer une valeur simple. Avec x = 0,25 : le carré vaut 0,0625, la racine 0,5. B l’emporte.
- Vérifier que c’est toujours vrai. Entre 0 et 1, élever au carré fait diminuer et prendre la racine fait augmenter : x² < x < √x, quelle que soit la valeur. La relation est fixe : B.
Le piège
A, « Quantity A is greater » : le réflexe qu’un carré est plus grand que le nombre. Il vaut au-delà de 1, pas entre 0 et 1, où le carré rapetisse.
À retenir
En Quantitative Comparison, testez les valeurs que la condition impose, en particulier entre 0 et 1 : les puissances et les racines s’y inversent.
Questions fréquentes sur le Quantitative Reasoning
Peut-on utiliser une calculatrice ?
Oui : une calculatrice de base est fournie à l’écran. ETS conseille de la réserver aux calculs fastidieux — divisions longues, racines carrées, nombres à plusieurs chiffres — et d’estimer le résultat avant de s’en servir, pour repérer une faute de frappe.
Quel niveau de mathématiques faut-il ?
Celui du lycée, d’après ETS : arithmétique, algèbre, géométrie et analyse de données, sans dépasser en général un second cours d’algèbre. Ni trigonométrie, ni calcul différentiel et intégral, ni démonstration à construire, ni statistique inférentielle.
Les figures sont-elles à l’échelle ?
Pas forcément : ETS prévient que les figures géométriques ne sont pas nécessairement à l’échelle, et demande de raisonner plutôt que de mesurer longueurs et angles à l’œil. Les repères, les droites graduées et les graphiques de données, eux, sont à l’échelle.
Comment répondre quand aucun choix n’est proposé ?
En Numeric Entry, au clavier : un entier ou un décimal dans une case, une fraction dans deux cases, numérateur et dénominateur. N’arrondir que si la question le demande, au degré demandé ; sinon, entrer la réponse exacte.