Que mesure le Calcul au Tage Mage ?
Des connaissances simples d’arithmétique, de géométrie et d’algèbre, du niveau de la classe de troisième : c’est tout le bagage mathématique que suppose le sous-test, d’après la FNEGE. La plupart des énoncés sont écrits en langage courant.
La FNEGE y mesure une double compétence : maîtriser ce minimum de savoirs, d’abord ; puis, et c’est pour elle la plus importante, formuler mathématiquement un problème énoncé en langage courant. Le Calcul évalue donc la mise en équation au moins autant que le calcul lui-même. Les sous-tests (nouvel onglet)
Dans le score
Avec Conditions minimales, le Calcul forme le domaine Résolution de problèmes : 30 questions, noté sur 60. Le score sur 600 est la moyenne des trois domaines, multipliée par dix. Comprendre son score (nouvel onglet)
Le calcul du score, dans le guide du Tage MageComment se présentent les questions de Calcul ?
Quinze questions, chacune avec cinq propositions dont une seule est correcte : un énoncé, une question, cinq réponses. Présentation générale (nouvel onglet)
Pas de calculatrice : la FNEGE ne la tolère pas, et le cahier de test sert de brouillon. Les calculs se posent à la main, ce qui donne tout son prix à l’ordre de grandeur. Conseils (nouvel onglet)
- Un énoncéune situation, écrite en langage courant
- Une questionla valeur à trouver
- Le brouillonle cahier de test, sans calculatrice ni feuille
- Cinq propositionsune seule est correcte
Calcul ou Conditions minimales ?
Calcul
Trouver la valeur.
On mène le calcul jusqu’au bout, puis on cherche le résultat parmi les cinq propositions.
Conditions minimales
Dire si elle est trouvable.
Les mêmes connaissances, d’après la FNEGE ; seule la formulation change : on juge si les informations données suffisent, sans calculer la réponse.
La fiche Conditions minimalesUn exemple de question de Calcul, corrigé
Une question écrite par Upsilar, au format du sous-test. Choisissez une réponse, puis vérifiez : la correction suit la méthode présentée juste après.
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : C — 0,6 litre d’eau.
La méthode, appliquée
- Mettre en équation. Le rapport 1 pour 4 fait 5 parts : 1 de sirop, 4 d’eau. Une part vaut 3 ÷ 5 = 0,6 litre : il y a 0,6 litre de sirop et 2,4 litres d’eau.
- Estimer ou calculer ? Les propositions sont proches : il faut le calcul exact, et il est court. Le sirop ne change pas ; au rapport 1 pour 5, il faut 5 × 0,6 = 3 litres d’eau. On en a 2,4 : il en manque 0,6. Réponse C.
- Contrôler. 0,6 litre de sirop pour 3 litres d’eau, c’est bien 1 pour 5. Et passer de 4 à 5 parts d’eau, c’est ajouter exactement une part : 0,6 litre.
Le piège
D, 0,75 litre : c’est lire « 1 pour 4 » comme « un quart du mélange ». Un rapport 1 pour 4 fait cinq parts, pas quatre.
À retenir
Un rapport a pour b fait a + b parts : raisonnez sur la quantité qui ne change pas.
Quelle méthode pour le Calcul ?
Trois temps, dans cet ordre, à chaque question : la méthode que suit le programme Upsilar pour le Calcul.
Mettre l’énoncé en équation avant de calculer.
C’est là que la FNEGE place la compétence principale : formuler le problème. Nommer l’inconnue, écrire la relation, puis seulement calculer.
Choisir entre estimation et calcul exact.
Des propositions éloignées se départagent par un ordre de grandeur ; des propositions proches demandent le calcul exact. Le brouillon sert au second.
Contrôler le résultat avant de cocher.
Unité, ordre de grandeur, sens de variation : quelques secondes suffisent pour écarter une réponse qui répond à une autre question que celle posée.
Le piège à éviter
Calculer trop tôt. Mettre l’énoncé en forme, souvent en équations, est la difficulté principale — bien avant le calcul lui-même. Un calcul lancé avant d’avoir posé le problème donne souvent une valeur juste… pour une autre question.
Quelles bases de Calcul faut-il reprendre en priorité ?
Quatre questions originales Upsilar pour repérer un point de travail : fractions, pourcentages, mise en équation et géométrie. Ce mini-diagnostic ne mesure pas votre niveau global et ne produit aucune estimation de score au TAGE MAGE.
Répondez sans calculatrice en gardant votre brouillon, puis ouvrez chaque correction. Notez ce qui vous a bloqué : choisir la relation, effectuer le calcul ou contrôler le résultat. Une seule erreur ne suffit pas à diagnostiquer une faiblesse durable ; elle indique une famille à réessayer avec un autre exercice.
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : C — 14.
La méthode, appliquée
- Mettre au même dénominateur. 5/6 = 10/12 et 1/4 = 3/12. Leur différence est 7/12.
- Simplifier avant de multiplier. 24 × 7/12 = (24 ÷ 12) × 7 = 14. Autre chemin : 24 × 5/6 − 24 × 1/4 = 20 − 6 = 14.
- Repérer le travail utile. Si la soustraction bloque, reprenez les fractions équivalentes. Si elle est juste mais le produit difficile, entraînez la simplification des facteurs avant la multiplication.
Le piège
Soustraire séparément numérateurs et dénominateurs : (5 − 1)/(6 − 4) ne calcule pas 5/6 − 1/4.
À retenir
Additionnez ou soustrayez des fractions sur une même unité ; simplifiez ensuite le produit.
Pour alléger les opérations tout en gardant une vérification exacte, poursuivez avec les décompositions et simplifications de l’atelier de calcul mental. Calcul mental au TAGE MAGE : choisir des raccourcis fiables sans calculatrice
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : D — 180 €.
La méthode, appliquée
- Appliquer la hausse. 25 % de 160 vaut 40. Le nouveau tarif est donc de 200 €.
- Changer de base pour la remise. La remise porte sur 200 €, et vaut 20 €. Le montant à payer est 180 €. Le calcul complet est 160 × 1,25 × 0,90.
- Repérer le travail utile. Si vous avez additionné les taux, reprenez les coefficients multiplicateurs. Si le modèle était juste, mais pas les montants, travaillez les fractions usuelles : 25 % correspond à un quart et 10 % à un dixième.
Le piège
Calculer la remise sur 160 € alors que l’énoncé l’applique au nouveau tarif de 200 €.
À retenir
Chaque pourcentage porte sur une base précise ; deux variations successives peuvent avoir des bases différentes.
Reprenez les évolutions successives et le calcul d’un prix initial dans l’atelier sur les pourcentages. Pourcentages au TAGE MAGE : évolutions successives, taux inverse et pièges
Si vous confondez une part, son rapport à une autre et sa proportion dans le total, travaillez les partages et les mélanges avant d’ajouter des taux. Proportions et ratios au TAGE MAGE : traduire le texte en relations
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : C — 19 affiches.
La méthode, appliquée
- Traduire le tarif. Si n est le nombre d’affiches, la facture est 18 + 3n. Il faut donc résoudre 18 + 3n = 75.
- Isoler le coût variable. Après le forfait, il reste 75 − 18 = 57 €. Chaque affiche coûte 3 €, donc n = 57 ÷ 3 = 19.
- Contrôler et choisir la révision. 18 + 3 × 19 = 75 : le total est retrouvé. Si vous aviez calculé 75 ÷ 3, l’erreur porte sur le modèle tarifaire, pas sur la division.
Le piège
Traiter une facture avec forfait comme une situation proportionnelle : doubler le nombre d’affiches ne double pas le forfait.
À retenir
Séparez la partie fixe et la partie qui dépend de l’inconnue avant de résoudre.
Pour comparer mise en équation, substitution et essai des réponses sur un même problème, poursuivez avec l’atelier consacré aux équations. Équations au TAGE MAGE : modéliser un problème sans calcul inutile
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Bonne réponse : D — 63 cm².
La méthode, appliquée
- Associer la base à sa hauteur. La hauteur de 9 cm est bien perpendiculaire au côté de 14 cm pris comme base. L’aire est donc base × hauteur ÷ 2.
- Calculer avec la bonne unité. 14 × 9 ÷ 2 = 7 × 9 = 63. Le produit de deux longueurs en centimètres donne une aire en centimètres carrés.
- Repérer le travail utile. 126 oublie le facteur 1/2. 23 additionne des longueurs : ce n’est pas une aire, et les trois côtés nécessaires au périmètre ne sont pas fournis.
Le piège
Utiliser n’importe quelle longueur comme hauteur. La formule exige la hauteur perpendiculaire à la base choisie.
À retenir
Identifiez la grandeur demandée avant la formule : longueur, périmètre, aire ou volume.
Pour la géométrie, dessinez la base et la hauteur, écrivez la formule avec les unités puis remplacez les lettres par les valeurs. Reprenez une figure de la même famille avant de changer de thème. Dans tous les cas, utilisez ce diagnostic pour choisir votre prochain exercice, pas pour attribuer une note à votre préparation.
Combien de temps par question au Calcul ?
En moyenne, par question
1 min 20 s
20 minutes ÷ 15 questions, d’après les chiffres de la FNEGE
Une moyenne, pas une règle : certains problèmes se règlent en une lecture, d’autres demandent un vrai calcul. La FNEGE conseille de gérer son temps et, si l’on ne sait pas répondre, de passer à la question suivante plutôt que de s’y enliser. Conseils (nouvel onglet)
Erreurs et cases vides
Aucune pénalité : une réponse fausse et une case vide coûtent la même chose. Passer une question n’oblige pas à laisser sa case vide. Comprendre son score (nouvel onglet)
Barème du Tage Mage : faut-il répondre à tout ?Quelles notions revoir pour le Calcul ?
Pour une remise à niveau, ne transformez pas cette liste en programme à parcourir indistinctement. Reprenez d’abord votre brouillon de l’exemple : la relation était-elle juste, les opérations maîtrisées, le résultat contrôlé ? Le point qui vous a bloqué indique le travail à choisir. Ce repérage est pédagogique ; il ne prédit pas votre score au test.
- La relation manqueReformulez ce qui est demandé, nommez l’inconnue et écrivez une relation sans encore la résoudre. Dans l’exemple, le premier repère est que la quantité de sirop ne change pas.
- Le calcul bloqueIsolez l’opération qui ralentit : fraction, multiplication, conversion d’unité ou équation. Travaillez-la d’abord sans chronomètre, puis réintroduisez-la dans un énoncé.
- Le résultat dérailleAjoutez un contrôle de sens et d’unité. Dans l’exemple, on ajoute de l’eau : la quantité de sirop reste fixe et la boisson devient moins concentrée.
La FNEGE fixe le niveau : celui de la classe de troisième, en arithmétique, en géométrie et en algèbre. Le programme Upsilar du Calcul le découpe en 6 chapitres, 24 thèmes et 273 notions, chacune reliée à celles qu’elle suppose. Les sous-tests (nouvel onglet)
Chapitre 1 · 18 notions
Contrat du sous-test et résolution sous contrainte
- Format officiel
- Modélisation d’un énoncé courant
- Pilotage et contrôle
Chapitre 2 · 39 notions
Arithmétique et calcul numérique
- Nombres, signes et opérations
- Divisibilité et propriétés des entiers
- Fractions et écritures décimales
- Puissances et racines
Chapitre 3 · 72 notions
Proportionnalité, pourcentages et problèmes quantitatifs
- Rapports et proportionnalité
- Pourcentages et évolutions
- Moyennes, mélanges et débits
- Vitesse, temps, distance et unités
- Coûts, abonnements et tarification
Chapitre 4 · 38 notions
Algèbre, équations et progressions
- Expressions algébriques
- Équations et inéquations
- Systèmes et problèmes à plusieurs inconnues
- Progressions arithmétiques et géométriques
Chapitre 5 · 61 notions
Géométrie plane et solide
- Droites et angles
- Triangles et similitude
- Quadrilatères et cercles
- Solides et transformations d’échelle
- Mesures, surfaces et découpages
Chapitre 6 · 45 notions
Dénombrement, probabilités et statistique élémentaire
- Analyse combinatoire simple
- Probabilités élémentaires
- Statistique descriptive minimale
Relevé dans le programme Upsilar le 26 septembre 2026.
Questions fréquentes sur le Calcul
Par où commencer si mes bases sont fragiles ?
La démarche proposée par Upsilar est de séparer le modèle et le calcul : savoir écrire la relation, puis savoir effectuer les opérations qu’elle demande. Reprenez les fractions, les unités ou les équations lorsque votre brouillon montre que ce sont elles qui bloquent, au lieu de recommencer tous les chapitres à chaque erreur.
Comment savoir si je dois calculer exactement ?
Regardez ce qui distingue les propositions. Un ordre de grandeur peut suffire à écarter des résultats très éloignés ; si plusieurs restent possibles, poursuivez le calcul. Estimer sert à réduire le travail et à contrôler le résultat, pas à valider arbitrairement la réponse la plus proche.
La calculatrice est-elle autorisée au Calcul ?
Non. La FNEGE précise que les calculatrices ne sont pas tolérées pendant le test ; le cahier de test sert de brouillon.
Quel niveau de mathématiques faut-il ?
Celui de la classe de troisième, d’après la FNEGE : de l’arithmétique, de la géométrie et de l’algèbre simples. La difficulté tient surtout à la mise en équation d’énoncés écrits en langage courant.
Combien de questions, et en combien de temps ?
Quinze questions à cinq propositions, en vingt minutes : 1 min 20 s par question en moyenne. Le Calcul est la deuxième des six sous-épreuves.
Quelle différence avec les Conditions minimales ?
Les connaissances sont les mêmes, d’après la FNEGE ; seule la formulation change. En Calcul, on trouve la valeur ; en Conditions minimales, on dit seulement si les informations données suffisent à la trouver. La fiche Conditions minimales