Quelle représentation choisir ?
La description officielle du Raisonnement inclut des situations explicites qui se résolvent par déduction. Nos ateliers travaillent cette compétence avec de petites contraintes ; ils ne prétendent pas fixer la fréquence d’une famille de questions dans le test.
Pour un classement, dessinez des cases numérotées de gauche à droite. Pour une affectation, préparez un tableau : les personnes en ligne, les objets en colonne. Pour une condition, écrivez une flèche. Chaque représentation doit rendre visible le type de relation réellement donné, sans lui ajouter une propriété.
« Ana passe avant Bruno » autorise zéro, une ou plusieurs places entre eux. « Chloé passe immédiatement après Bruno » forme au contraire un bloc Bruno–Chloé. La seconde contrainte réduit davantage les positions possibles : commencez par elle. Gardez ensuite la question à l’esprit ; il n’est pas toujours nécessaire d’obtenir un classement unique.
Comment démontrer qu’une place est imposée ?
Schéma initial : [1] [2] [3] [4]. Faites glisser le bloc Bruno–Chloé dans ces quatre places, puis éliminez les positions incompatibles avec les autres phrases.
| Cas | Place 1 | Place 2 | Place 3 | Place 4 |
|---|---|---|---|---|
| Bloc en 2–3 | Ana | Bruno | Chloé | Daria |
| Bloc en 3–4 | Ana | Daria | Bruno | Chloé |
Ana, Bruno, Chloé et Daria présentent chacun une fois, à quatre places successives. Ana passe avant Bruno. Chloé passe immédiatement après Bruno. Daria ne passe pas en premier. Qui doit passer en premier ?
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Ana.
La méthode, appliquée
- Le bloc Bruno–Chloé ne peut pas occuper 1–2, car Ana doit précéder Bruno. S’il occupe 2–3, Ana est en 1 et Daria en 4.
- S’il occupe 3–4, Ana et Daria occupent 1–2. Daria ne pouvant être première, Ana est encore en 1.
- Les deux classements possibles sont Ana–Bruno–Chloé–Daria et Ana–Daria–Bruno–Chloé. L’ordre complet n’est pas unique, mais la première place l’est. La dernière proposition est donc fausse.
Comment propager une attribution certaine ?
Quand chaque personne reçoit exactement un objet et que chaque objet est attribué une seule fois, une attribution supprime une ligne et une colonne des possibilités. Cette propagation dépend des mots « exactement » et « une seule fois » : sans eux, le tableau ne suit pas la même règle.
Léa, Sam et Noé reçoivent chacun un badge de couleur différente : rouge, bleu ou vert. Léa n’a pas le rouge. Sam n’a pas le bleu. Noé a le bleu. Quelle attribution est nécessaire ?
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Sam a le rouge.
La méthode, appliquée
- Le bleu appartient à Noé ; il reste le rouge et le vert pour Léa et Sam. Léa ne peut pas prendre le rouge : elle reçoit le vert.
- Sam reçoit donc le rouge. La contrainte « Sam n’a pas le bleu » est compatible, mais elle n’ajoute rien une fois le badge de Noé fixé.
- Les autres propositions violent soit une exclusion explicite, soit l’unicité de chaque couleur. Une donnée redondante n’est pas une contradiction.
Le piège
Confondre un exemple possible avec une conséquence obligatoire
Un classement valide prouve seulement qu’il peut exister. Pour affirmer qu’une personne est toujours deuxième, vous devez éliminer les cas où elle ne l’est pas. Dans le premier exercice, Bruno est deuxième dans un cas et troisième dans l’autre : les deux positions sont possibles, aucune n’est imposée.
La formulation de la question commande le travail. « Peut être vrai » demande un exemple compatible ; « doit être vrai » demande une propriété commune à tous les cas. Après avoir choisi, contrôlez une dernière fois le verbe de la consigne.
Comment tester une implication sans la retourner ?
La règle « si X, alors Y » interdit X sans Y. Elle n’interdit pas Y sans X ; sa flèche n’est pas automatiquement réversible.
Un comité choisit exactement deux projets parmi X, Y et Z. S’il choisit X, il doit aussi choisir Y. Quel projet doit nécessairement être retenu ?
Choisissez une réponse.
La correction, pas à pas
Y.
La méthode, appliquée
- Les paires possibles avant la contrainte sont XY, XZ et YZ. La règle exclut XZ, puisque X y apparaît sans Y.
- Il reste XY et YZ. Y figure dans les deux ; X et Z ne figurent chacun que dans un seul cas.
- Choisir Y n’impose pas X : la paire YZ reste autorisée. Retourner la flèche ferait disparaître ce cas sans raison et donnerait une fausse certitude supplémentaire.
À retenir
- Représentez ordre, voisinage et exclusion avec des signes distincts.
- Énumérez les cas à partir des contraintes les plus restrictives.
- Une nécessité doit survivre à tous les cas valides.