Quelle grille de réponses faut-il utiliser ?
Data Sufficiency appartient à Data Insights dans le GMAT actuel. Le GMAC décrit une tâche de décision : identifier les données pertinentes et savoir si elles permettent de résoudre le problème. La question n’impose pas toujours de mener le calcul jusqu’à une valeur numérique.
La grille ci-dessous est reformulée en français pour l’apprentissage. Apprenez sa logique avant ses lettres. Elle ressemble à d’autres tests de suffisance, mais vous devez travailler la grille de votre examen et ses énoncés anglais.
| Choix | Décision |
|---|---|
| A | L’information 1 seule suffit ; la 2 seule ne suffit pas. |
| B | L’information 2 seule suffit ; la 1 seule ne suffit pas. |
| C | Ensemble elles suffisent ; aucune seule ne suffit. |
| D | Chacune suffit seule. |
| E | Même réunies, elles ne suffisent pas. |
Pourquoi faut-il remettre les données à zéro entre les deux tests ?
L’énoncé de base reste disponible pour les deux informations. En revanche, ce que vous avez appris avec l’information 1 ne vous accompagne pas quand vous testez la 2 seule. Notez deux colonnes au brouillon si vous avez tendance à conserver mentalement une condition précédente.
Sur une question de valeur, cherchez deux valeurs différentes compatibles. Sur une question oui/non, cherchez un cas oui et un cas non. Deux valeurs différentes qui donnent toutes deux « oui » ne prouvent pas l’insuffisance : c’est la réponse demandée qui doit changer.
Is x positive? (1) x² = 36. (2) x > −2.
Notez votre réponse avant de consulter la correction.
La correction, pas à pas
C — les deux informations ensemble suffisent, aucune seule ne suffit.
La méthode, appliquée
- Avec 1 seule, x vaut 6 ou −6 : oui et non sont possibles. Avec 2 seule, x peut valoir 1 ou −1 : les deux réponses restent possibles.
- Ensemble, x = −6 est exclu par x > −2. Il reste x = 6, donc oui. On ne pouvait pas utiliser x² = 36 pendant le test de 2 seule.
- A et B attribuent la suffisance à une information ambiguë ; D aux deux ; E ignore que leur combinaison élimine le cas négatif.
Une réponse négative peut-elle être suffisante ?
Oui. « Suffisant » ne signifie pas que la propriété demandée est vraie. Il signifie que vous pouvez décider. Cette distinction évite de traiter un non démontré comme une absence d’information.
Is the integer n divisible by 3? (1) n leaves a remainder of 1 when divided by 3. (2) n is even.
Notez votre réponse avant de consulter la correction.
La correction, pas à pas
A — l’information 1 suffit seule.
La méthode, appliquée
- L’information 1 impose non : n = 3k + 1 ne peut pas être divisible par 3.
- Avec 2 seule, n = 6 donne oui et n = 8 donne non. La parité ne tranche pas la divisibilité par 3.
- B inverse les rôles ; C oublie que 1 suffit déjà ; D déclare à tort 2 suffisante ; E confond réponse négative et insuffisance.
Le piège
Un exemple compatible ne prouve jamais l’unicité
Trouver une valeur qui fonctionne prouve seulement qu’elle est possible. Pour conclure à la suffisance, il faut montrer que toutes les valeurs autorisées donnent la même réponse. Une série d’essais peut suggérer une règle ; une factorisation, une borne ou une condition logique doit la justifier.
N’ajoutez pas une hypothèse absente : réel ne veut pas dire entier, positif n’inclut pas zéro, et une lettre ne représente pas nécessairement un nombre positif. Ces restrictions changent les contre-exemples disponibles.
Comment reconnaître que chacune suffit seule ?
Même après avoir établi que la première information suffit, testez la seconde indépendamment pour distinguer A et D. Arrêter au premier succès produit une erreur de grille.
What is the value of x? (1) 3x + 2 = 17. (2) x is the positive square root of 25.
Notez votre réponse avant de consulter la correction.
La correction, pas à pas
D — chacune des informations suffit seule.
La méthode, appliquée
- L’information 1 donne 3x = 15, puis x = 5. L’information 2 donne elle aussi x = 5, car la racine carrée positive est précisée.
- A ou B oublie une information suffisante ; C réserve inutilement la décision à leur réunion ; E contredit les deux déterminations.
- Leur accord vérifie la cohérence du cas, mais la décision D repose sur deux raisonnements séparés.
À retenir
- Testez 1 seule, puis 2 seule avec les données de base.
- Cherchez deux réponses différentes, pas seulement deux valeurs.
- Ne combinez qu’après avoir établi l’insuffisance de chacune.