Pourquoi ne faut-il pas résoudre les colonnes isolément ?
Le GMAC décrit Two-Part Analysis comme deux problèmes reliés. Une même option peut parfois convenir aux deux colonnes : il faut suivre les contraintes du cas plutôt qu’interdire cette possibilité par principe. D’autres cas exigent des choix différents. L’énoncé décide.
Commencez donc par écrire ce que chaque colonne représente : quantité A et quantité B, condition et conséquence, rôle du matin et rôle de l’après-midi. Les propositions sont une réserve de réponses, pas la définition des inconnues. Notre méthode de travail consiste à résoudre les relations avant de contrôler l’emplacement des réponses.
Comment déterminer deux quantités avec deux totaux ?
Ce premier cas est numérique. Les options communes figurent dans un tableau de lecture ; vous pouvez noter votre réponse par colonne avant d’ouvrir la correction.
| Possible value |
|---|
| 4 |
| 6 |
| 8 |
| 10 |
| 12 |
| 14 |
A museum sold 20 tickets. Adult tickets cost $18 and student tickets cost $12. Total ticket revenue was $288. Select the number of adult tickets and the number of student tickets.
Notez votre réponse avant de consulter la correction.
La correction, pas à pas
Adult tickets: 8. Student tickets: 12.
La méthode, appliquée
- Si tous les billets étaient étudiants, les 20 billets rapporteraient 240 $. Il manque 48 $. Chaque billet adulte ajoute 6 $, donc il y a 48/6 = 8 adultes.
- Il reste 20 − 8 = 12 étudiants. Vérification : 8 × 18 + 12 × 12 = 144 + 144 = 288 $.
- Le couple est unique : la relation 18a + 12(20 − a) = 288 donne 6a = 48. Inverser 8 et 12 donne 312 $, pas 288 $. Les autres couples totalisant 20 ne vérifient pas la recette.
Comment utiliser un tableau de contraintes sans calcul ?
Le deuxième cas demande d’affecter deux personnes différentes. Une qualification requise est une condition nécessaire ; elle ne suffit pas si l’horaire ne convient pas. Croisez donc qualification et disponibilité avant de choisir.
| Employee | Qualification | Availability |
|---|---|---|
| Amina | First aid | Morning only |
| Bruno | Technical inspection | Afternoon only |
| Chloe | First aid and technical inspection | Morning only |
| Diego | No listed qualification | All day |
A venue needs a technical inspector in the morning and a first-aid officer in the morning. The two roles must be assigned to different employees. Select the technical inspector and the first-aid officer.
Notez votre réponse avant de consulter la correction.
La correction, pas à pas
Technical inspector: Chloe. First-aid officer: Amina.
La méthode, appliquée
- Le poste technique du matin exige les deux propriétés. Bruno a la qualification mais pas le créneau ; seule Chloe satisfait les deux.
- Pour le secourisme du matin, Amina et Chloe sont qualifiées et disponibles. Mais Chloe occupe déjà l’autre rôle et les personnes doivent être différentes : Amina est imposée.
- Amina en inspection n’a pas la qualification ; Bruno manque le créneau ; Diego manque les qualifications. Choisir Chloe deux fois viole une condition explicite du cas. Le couple restant est unique.
Le piège
Une réponse correcte dans la mauvaise colonne devient fausse
Dans le problème de billets, les deux valeurs sont pertinentes mais non interchangeables. Dans l’affectation, Chloe peut exercer le secourisme, mais la réserver à ce poste laisse l’inspection sans solution. Une possibilité locale n’est donc pas forcément compatible avec le problème complet.
Au dernier contrôle, relisez les deux en-têtes et substituez le couple dans toutes les contraintes. Ce contrôle est plus fiable que de vérifier seulement que chaque nom ou nombre apparaît dans une ligne du tableau.
Quelle trace garder après l’exercice ?
Écrivez une phrase qui explique ce qui a fixé la première réponse, puis ce qui a imposé la seconde. Si les deux ont été obtenues simultanément, montrez les deux relations. Vous devez pouvoir justifier l’unicité sans énumérer au hasard toutes les combinaisons.
Sur une nouvelle question, recherchez d’abord la contrainte la plus restrictive. Dans le cas verbal, le matin et l’inspection ne laissent qu’une personne. Dans le cas numérique, le supplément de prix rend le nombre d’adultes directement accessible. Reconnaître ces contraintes réduit le travail sans retirer de conditions.
À retenir
- Définissez les colonnes avant de regarder les options.
- Cherchez une solution compatible avec toutes les contraintes.
- Vérifiez le couple et son orientation.