Faire correspondre résultat et case
ETS distingue les réponses numériques à une case, pour un entier ou un décimal, et celles à deux cases pour une fraction. Ici, les exercices précisent le format attendu. La correction vous donne une écriture possible ; ce n’est pas un moteur qui vérifie toutes les écritures acceptées par le logiciel officiel.
Pour éviter une erreur de dernière ligne, écrivez la réponse avec son unité sur votre brouillon, puis retirez l’unité seulement au moment de la saisie. Si l’énoncé demande combien de cents et que vous trouvez 2,40 dollars, la valeur à entrer est 240. La calculatrice ne détectera pas ce décalage, car vos opérations peuvent être parfaitement exactes.
Exercice 1 : une conversion avant la vitesse
Une vitesse est un rapport de distance sur une durée. Mettre la bonne unité dans le dénominateur est plus sûr que mémoriser une multiplication automatique.
A cyclist travels 18 kilometers in 45 minutes at a constant speed. What is the cyclist’s speed in kilometers per hour? Enter a number.
Notez votre réponse avant de consulter la correction.
La correction, pas à pas
24.
La méthode, appliquée
- 45 minutes correspondent à 45/60 = 3/4 d’heure. La vitesse vaut 18 ÷ (3/4) = 24 km/h.
- 0,4 correspond à des kilomètres par minute : ce n’est pas l’unité demandée. 13,5 vient d’une multiplication au lieu d’une division. Contrôle : parcourir 18 km en moins d’une heure impose une vitesse supérieure à 18 km/h.
Exercice 2 : conserver la valeur exacte
Les fractions évitent d’arrondir trop tôt une valeur périodique. Écrivez numérateur et dénominateur dans le bon ordre ; le mot of demande souvent une proportion du total, pas le rapport entre deux sous-groupes.
A box contains 14 blue tokens and 10 green tokens. A token is selected at random, with each token equally likely to be selected. What fraction of the tokens are green? Enter your answer as a fraction.
Notez votre réponse avant de consulter la correction.
La correction, pas à pas
Numérateur 5 ; dénominateur 12.
La méthode, appliquée
- Il y a 24 jetons au total, dont 10 verts. La fraction est 10/24 = 5/12.
- 10/14 compare verts et bleus, sans répondre à la fraction du total. 12/5 inverse la proportion et dépasse 1. Un décimal arrondi comme 0,42 abandonne ici l’écriture fractionnaire demandée.
Exercices 3 et 4 : garder les chiffres jusqu’au bout
Arrondir chaque étape puis réutiliser le nombre arrondi peut déplacer le résultat final. Conservez une fraction ou suffisamment de chiffres durant le calcul et appliquez la consigne une seule fois.
A runner covers 5 kilometers in 27 minutes. What is the runner’s average speed in kilometers per hour? Round your answer to the nearest tenth.
Notez votre réponse avant de consulter la correction.
La correction, pas à pas
11.1.
La méthode, appliquée
- La vitesse est 5 × 60 / 27 = 100/9 = 11,111… km/h. Au dixième le plus proche, elle vaut 11,1 ; la notation décimale anglaise utilise le point.
- 11 est arrondi à l’unité et 11,11 au centième. 0,2 environ exprimerait une vitesse en kilomètres par minute.
Each storage crate can hold at most 8 identical devices. What is the least number of crates needed to store 53 devices? Enter an integer.
Notez votre réponse avant de consulter la correction.
La correction, pas à pas
7.
La méthode, appliquée
- 53/8 = 6,625, mais le nombre de caisses doit être entier. Six caisses contiennent au plus 48 appareils ; sept suffisent pour 53.
- Ce n’est pas une consigne d’arrondi usuelle : least et at most imposent une capacité. Dans une autre situation, comme le nombre de lots complets réalisables, la décision entière pourrait aller dans l’autre sens.
Le piège
Le piège à éviter
Arrondir parce qu’un décimal semble trop long. La précision vient de la question, pas de l’esthétique du résultat. Une fraction exacte doit rester exacte quand le format l’exige ; un nombre d’objets demande de raisonner sur la situation.
Une vérification en trois temps
Avant de terminer, demandez-vous ce que votre nombre mesure. « 24 » seul ne raconte rien ; « 24 kilomètres chaque heure » se compare directement à l’énoncé. Vérifiez ensuite son ordre de grandeur : une probabilité reste entre zéro et un, une durée positive, une capacité suffisante.
Enfin, relisez la phrase interrogative et le format attendu. Dans votre journal d’erreurs, séparez les erreurs de modèle, de calcul et de saisie. Si le modèle et le calcul étaient bons, refaire dix opérations identiques sera moins utile que travailler ce contrôle final sur cinq grandeurs différentes.
À retenir
- Écrivez d’abord le résultat avec son unité.
- Conservez la valeur exacte jusqu’au dernier calcul.
- Distinguez arrondi demandé et décision sur un nombre entier.